我今年6月份就大专毕业（或者工作未满一年）是否可以报读圆梦计划专升本呢？

不可以，参加圆梦计划必须有1年以上的工作经历。建议你工作一年后/明年这个时候留意圆梦计划官方网站信息，到时再注册报名。